[이론과외5] 음악분석에 쓰이는 여러 숫자

음악분석에 등장하는 여러 가지 숫자들이 있습니다.

어떻게 읽을 지 말씀을 드리겠습니다.

I. 로마 숫자와 아라비아 숫자가 있습니다.

로마숫자는 조성 맥락에서 화음을 알려줍니다.

그 다음은
아라비아 숫자인데

II. 아라비아 숫자 옆에 기호를 붙여(^) 음계도를 알려줍니다.

III. 아라비아 숫자가 로마숫자 오른 쪽에 있으면 베이스로부터 떨어진 거리와 자리바꿈 여부를 알려줍니다.

지난번에 배웠던 음,음정,화음

앞서서 지난번에 말씀드렸던 음,음정,화음에 대해서 알아야 됩니다.

화음은 3개 이상의 음으로 이루어져 있고요.

음정은 음의 간격을 얘기하는 거죠. 이때 간격이라는 것은 거리이므로 선분과 같아서 적어도 두 개의 점이 필요합니다.

음정은 두 개의 음 사이의 거리를 얘기하는 거여서 음정을 얘기하려면 결론적으로 2개의 음이 필요합니다.

음은 하나만 있으면 됩니다.



로마 숫자는 '조성'이 지정된 그런 맥락 하에서의 '화음'을 얘기하는 겁니다.

필수적으로 '조성'과 '3개 이상의 음' 이 두 가지 조건이 모두 있어야 합니다.

그러니까 '조성맥락' 없이 '화음'만 있으면 로마 숫자를 적을 수 없습니다. 또 '조성맥락'만 있다고 해서 '화음' 없이 로마 숫자를 적을 수 없는 겁니다.

예를 들어 'C' 한음을 친다고 'C메이저에 로마 숫자를 적으세요'라고 한다면 알 수가 없습니다.

그렇다고 'CEG(도미솔) 세 음을 치고 로마숫자를 적으세요'라고 한다면 이것또한 할 수가 없습니다.

["'C메이저'이면서 'CEG(도미솔)'일 때" 로마 숫자를 적으세요]라고 해야 그제서야 적을 수 있는 겁니다.

아라비아 숫자를 논하겠습니다.

아라비아 숫자가 가장 기본적인 숫자이니 정말 경우의 수가 많습니다.

우선 로마숫자 오른쪽에 조그맣게 쓰인 아라비아 숫자를 어떻게 해석할지 말씀드리겠습니다.

예를 들면 IV⁷ (이렇게 로마 숫자 4 쓰고 옆에 작게 아라비아 숫자 7)

II⅚ (로마 숫자 2 쓰고 옆에 작게 아라비아 숫자 56 )

이 옆에 붙어있는 아라비아 숫자는 어떻게 해석해야 될 것인가 말씀드리겠습니다.

바로 화음이 어떻게 자리 바꿈되어 있는가를 얘기하는 겁니다.

자세한 내용은 화성학 강의에서 볼 것이고 오늘은 음악 이론 시간이니까 좀 간단하게 얘기 드리겠습니다.

예를 들면 기본적인 화음은 3도 음정으로 쌓입니다.

그러니까 '도-미-솔-시-레-파-라'처럼 이렇게 3도씩 쌓이는 겁니다.

'도-레-미-파-솔' 이렇게 인접한 음들끼리 쌓이지는 않습니다.

당연히 "도-파-시"식으로 쌓이는 건 현대 음악에서나 하는 겁니다. 전통적인 음악에서는 3도씩 간격으로 음을 쌓아 화음을 만듭니다.

"도-미-솔-시-레-파.." 혹은 "레-파-도-미-솔"
식으로 쌓이는 겁니다.

3도씩 쌓습니다.

정확히는 장3도 혹은 단3도 음정을
기본단위로 화음을 쌓습니다.

말하자면 장3도로만 쌓일 수, 장3도 쌓다가 단3도로 쌓일 수도, 단3도씩만 쌓일 수도, 장3도 단3도끼리 왔다 갔다 하면서 쌓일 수도 있습니다.

여하관 상관은 없는데 기본적으로 잊지말아야할 건 전통화성학에선 장3도랑 단3도만 화음을 쌓는 기본 음정단위라는 겁니다.

3화음은 3개의 음(2개의 음정)으로 이뤄집니다. 즉 3도짜리 음정 두 개씩 쌓은 화음입니다.

결과적으로 화음에 4가지 경우의 수가 나옵니다.

장3도끼리만 쌓은 것,
단3도끼리만 쌓은 것,
장3도 먼저 쌓고 그다음 단3도를 쌓은 것,
단3도 먼저 쌓고 그다음에 장3도를 쌓은 거

그라서 네 가지 기본3화음이 나오는 겁니다.

장3도끼리만 쌓으면 증3화음이고
단3도끼리만 쌓으면 감3화음입니다.

이 증3화음과 감3화음은 불협화음인데 동질적인 음정으로만 쌓으면 불협화음이 나옵니다.


특정한 성질을 갖는 3도음정으로만 화음을 구성하면 거는 잘 안 쓰는 증음정 단음정이 등장합니다.

반면 우리가 전형적으로 쓰는 장3화음 단3화음은 장3도와 단3도를 섞어서 쌓습니다.

장3화음과 단3화음은 장3도 및 단3도이 섞여있는데 그 배치되는 순서가 다른 조합입니다.

여기서 좀 조심해야 될 것이 3도는 '음정'이고요.
3화음은 '화음'입니다.

즉 장3도, 단3도는 두 개의 음으로 구성된 음정이고요.

장3화음, 단3화음, 증3화음, 감3화음은
세 개의 음으로 이루어진 화음입니다.

그래서 여기서 조금 직감적으로 안 와닿는 게 왠지 장3화음이면 장3도 두 개씩 쌓으면 될 것 같지만 절대 아니라는 겁니다.

장3도 두 개씩 쌓으면 증3화음입니다


반대로 단3화음도 느낌상 단3도랑 단3도 두 개씩 쌓아서 단3화음이 될 것 같지만 절대 아니라는 겁니다.

절대 아니고 바로 감3화음으로 쌓여지는 겁니다.

장3화음은 그렇다면 무엇으로 구성이 되었냐라고 하면 장3도와 단3도입니다.

다만 장3도가 최저음과 차저음에 오고 차저음과 최고음이 단3도로 이뤄진 게 장3화음입니다.

단3화음도 단3도와 장3도로 이뤄져있습니다.
다만 단3도가 최저음과 차저음이 오고 차저음과 최고음이 장3도로 이뤄진 게 단3화음입니다.

그래서 통념적으로 듣기 좋고 많이쓰는 장3화음, 단3화음은 장3도와 단3도가 섞여서 쓰이고 다만 배치가 다를 뿐입니다. 통념적으로 잘 쓰지 않은 불협화음향이 들리는 증3화음, 감3화음은 동질적으로 음정이 쌓인 화음입니다.

여기까지가 화음이랑 음정이 절대 헷갈려선 안 된다는 차원에서 강조해서 반복해 말씀드린 겁니다.

아라비아 숫자에 기호(^) 붙은 거 말씀드리겠습니다.


아라비아 숫자 위에 눈썹 모양의 것이 붙은 경우가 있습니다.

예시

바로 조성 맥락에서의 음을 지정할 때 쓰는 겁니다.

조성 맥락이 지정되어 있고 그중에 음을 이때 음은 한 개를 얘기하는 거겠죠.

다시 강조하지만 음 한 개만 얘기하는 겁니다.




말하자면 '조성 맥락'이 지정되어야하고 또 어떤 '음높이' 다음에 '아라비아 숫자' 붙어있는 바를 음계도라 하며 영어 scale degree이라고 합니다.

이 세 개 중에서 두 개를 알게 되면 나머지 한 개도 저절로 알게 됩니다.

즉 '조성' '음높이' 알면 나머지 하나인 '음계도'를 알 수 있습니다.
'음높이'와 '음계도'를 알면 나머지 하나인 '조성'을 추론할 수 있습니다.

'조성'이랑 '음계도'를 알면 '음높이'를 알 수 있는 겁니다.



일단 조성만 모르고 나머지 '음높이'와 '음계도'를 아는 상태 먼저 제시해보겠습니다.

조성만 모르는 상태에서 음 높이 라샵(a#)을 가정했다고 쳐봅니다.

이 경우 음계도가 얼마일까요?

정답은 알 수 없음입니다.

a# minor이나 A# Major에선 a#이 음계도 1
g# minor혹은 G# Major에선 a#이 음계도2
f# minor나 F#Major에선 a#이 음계도3
e minor혹은 E Major에선 a#이 음계도4
d# minor혹은 D# Major에선 a#이 음계도5
c# minor혹은 C# Major에선 a#이 음계도6
b minor혹은 B Major에선 a#이 음계도7
입니다.

어떤 조성맥락인지 지정되어있지 않고 음높이만 제시되어있기 때문에 음계도를 알 수 없습니다.

그렇다면 음이름a#과 음계도가 5가 제시되었다고 해봅시다.

이 경우는 조성이 뭔지 모를까요?
아닙니다.

언급한 음계도, 조성맥락, 음이름 3가지 요소 가운데
2 지가 제시되어 있기 때문에 나머지 하나의 요소인 조성이 알 수 있는 겁니다.

즉 a#을 음계상 5번째로 삼는 조성은
1 레#
2 미#
3 파#
4 솔#
5 '라#'
6 시
7 도x
의 d#minor
혹은
1 레#
2 미#
3 파x
4 솔#
5 '라#'
6 시#
7 도x
의 D#Major입니다.

반대로 '조성맥락'과 '음이름'은 아는데 음계도를 모르는 경우를 따져봅시다.


예를 들어 D Major에 '라'라고 해봅시다.
스케일이 레 미 파# 솔 라 시 도#인데
'라'가 5번째 음입니다. 그래서 음계도 5를 추론할 수 있습니다

결론적으로 스케일 디그리는 말 그대로 스케일 즉 음계에서 몇 번째 음을 차지하느냐입니다. 이 음계도(scale degree)는 아라비아 숫자를 적고 그 위에 눈썹문자를 붙이는 겁니다.

나머지 하나도 한번 풀어보겠습니다.
'음계도'는 알고 '조성맥락'도 아는데 음이름만 모르는 상태

예를 들면 C Major에서 scale degree 6은 뭐냐라고 하면 '라'라고 제시할 수 있습니다.
마찬가지로 B Major에서 scale degree 2가 뭐냐면 '도#'이라고 말할 수 있습니다.


지금까지 아라비아 숫자에 눈썹 문자를 붙여 나타내는 음계도(scale degree)를 말씀드렸습니다.

이제 로마 숫자에 대해서 설명을 해드리겠습니다.
로마 숫자는 (혹은 로마 숫자 옆에 아라비아 숫자가 작게 붙어있을 수 있음) 온음계 화음을 지시할 때 쓰입니다.


온음계 화음이라는 것은 음계 구성음으로만 이루어진 화음을 얘기합니다.
이런 화음을 지시할 때 로마 숫자를 동원합니다.

예를 들면
C Major는 흰 건반으로 표현되는 음으로만 구성되잖아요. 즉 여기서 C Major이고 로마 숫자로 표현된 화음들은 거칠게 얘기해서 흰 건반으로만 이루어진 겁니다.

그렇다면 지난번에 얘기했던 걸 다시 한번 생각해봐야 됩니다. 3도씩 화음을 쌓는 게 기본형이라고 했습니다.
로마 숫자 1(I)는 음계도 1을 '근음'으로 삼아 3도씩 쌓은 화음이라는 뜻입니다. 이때 옆에 조그만한 아라비아 숫자 없이 로마 숫자만 단독으로 쓰였다면 '3화음(음정 2개 내지 음 3개로 쌓은 화음)'의 '기본형'으로 쌓은 화음이란 뜻입니다.

화음의 조건 자체가 3개 이상의 음으로 구성되어야한다는 건데 그렇다면 최소의 음으로 배치된 화음이 3화음입니다.

로마숫자는 해당 값의 아라비아 숫자를 음계도로 삼는 음을 근음으로 쌓은 화음을 표현하는 셈입니다.

예를 들어 C Major: I
은 C Major의 음계도 1 즉 '도'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '도미솔' 화음을 지칭합니다.

즉 C: ii는
C Major의 음계도 2 즉 '레'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '레파라' 화음을 지칭합니다.

C: iii는
C Major의 음계도 3 즉 '미'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '미솔시' 화음을 지칭합니다.

C: IV는
C Major의 음계도 4 즉 '파'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '파라도' 화음을 지칭합니다.

C: V는
C Major의 음계도 5 즉 '솔'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '솔시레' 화음을 지칭합니다.

C: vi는
C Major의 음계도 6 즉 '라'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '라도미' 화음을 지칭합니다.



다른 조성도 마찬가지입니다.
G Major를 예를 들겠습니다. 솔-라-시-도-레-미-파#이 각각 음계도 1,2,3,4,5,6,7 입니다.

예를 들어 G Major: I
은 G Major의 음계도 1 즉 '도'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '솔시레' 화음을 지칭합니다.

즉 G: ii는
G Major의 음계도 2 즉 '레'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '라도미' 화음을 지칭합니다.

G: iii는
G Major의 음계도 3 즉 '미'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '시레파#' 화음을 지칭합니다.

G: IV는
G Major의 음계도 4 즉 '파'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '도미솔' 화음을 지칭합니다.

G: V는
G Major의 음계도 5 즉 '솔'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '레파#라' 화음을 지칭합니다.

G: vi는
G Major의 음계도 6 즉 '라'를 근음으로 쌓은 삼화음 즉 '미솔시' 화음을 지칭합니다.

지금까지가 로마숫자에 대해 설명드렸습니다. 그리고 로마숫자도 음계도와 마찬가지로 '조성'이 제시되거나 '(3도씩 쌓인)화음을 구성하는 음이름'이 제시되면 그 '로마숫자'를 알 수 있습니다.

'조성'은 모르고 나머지 '로마숫자'와 '화음을 구성하는 음이름'을 안다고 가정해봅시다.
III이 솔시레

아까 로마숫자가 드러내는 바가 그 값을 음계도로 삼는 음이름을 근음으로 쌓은 화음이라고 했습니다.

그렇다면 '솔시레'의 근음은 '솔'이고 이것을 음계도 '3'으로 정하는 조성을 추적하면 됩니다.

'솔'을 음계도 3으로 삼는 조성은
E Major
e minor
Eb Major
입니다.

근데 나머지 화음 구성음을 보면
'시'와 '레'가 있는데 이 중에서 '시'와 '레'가 음계의 구성음인 조성으로만 골라야합니다.

E Major는 미-파#-솔#-라-시-도#-레#

e minor는 미-파#-솔-라-시-도-레 (자연)
미-파#-솔-라-시-도-레# (화성)
미-파#-솔-라-시-도#-레#(선율)

eb minor는 미b-파-솔b-라b-시b-도-레b (자연)
미b-파-솔b-라b-시b-도b-레 (화성)
미b-파-솔b-라b-시b-도b-레b (선율)

인데 이 가운데 '시'와 '레'를 음계 구성음으로 가진 조성은 e minor(자연)이 유일하므로
III이 '솔시레'화음인 조성은 e minor입니다.



이번에는 '조성'이랑 '화성을 구성하는 음이름'은 아는데 '로마 숫자'만 모르는 경우를 한번 보겠습니다.

e minor의 라도미 화음이라고 하겠습니다.
로마숫자가 무엇일까요?
우선 조성맥락이 제시됐으면 일단 음계를 알아야합니다. 또 화음이 정상적으로 3도씩 쌓은 화음인지 확인해야합니다.

e minor는 우선 e minor는
미-파#-솔-라-시-도-레 (자연)
미-파#-솔-라-시-도-레# (화성)
미-파#-솔-라-시-도#-레#(선율) 입니다.

라도미는 자연단음계와 화성단음계 모두에서 가능한 경우고 이 화음의 근음인 '라'가 음계의 4번째 구성음이므로 정답은
로마숫자 iv입니다.


이번엔 로마 숫자 옆에 붙어 있는 조그마한 아라비아 숫자를 말씀드리겠습니다.
이건 두 가지 맥락이 있는데 하나는 전위형 즉 자리바꿈이 어떻게 이뤄졌냐는 겁니다.
한편으론 베이스로부터의 거리를 이용해 비화성음을 표기하는 맥락이 있습니다.


예를 들면 '도미솔' 이런 식으로 화음은 3도씩 쌓은 게 기본형입니다. 어떤 화음이든 3도씩 쌓는 게 전통적인 방식입니다.
도-미-솔-시-레-파 등등 상관없고 기본적으로 3도씩 쌓아야 됩니다.

작곡하는데 있어 '도미솔' 화음을 '미도솔' 이렇게 표기할 수도 있습니다. 어쨌든 화음의 구성음을 재구성해보면
'도미솔'이니까요. '미도솔'도 일종의 '도미솔'화음입니다.
'솔도미'나 '솔미도'도 마찬가지입니다. 이들도 기본형은 '도미솔'입니다만 현실의 악곡에선 다르게 펼쳐진 겁니다.

이런 걸 화음의 전위(자리바꿈)이라고 합니다.

C Major에서 '도미솔' 화음을 I이라고 적습니다. 그렇다면 '미솔도'나 '솔도미' '솔미도' 등은 어떻게 적을까요? 기본형이 '도미솔'로 다 같으니 I로 적을까요?

결론부터 얘기하면 이들도 다 같은 I로 적습니다. 다만 옆에 작게 아라비아 숫자로 자리바꿈이 되었다는 것을 표기해줍니다.
베이스에 어떤 음이 오냐에 따라 자리바꿈 양상이 다릅니다.

기본형에서 맨 아래 오는 음을 근음이라고 부르고, 그 다음에 오는 음을 3음이라고 부르고, 그 다음에 오는 음을 5음이라고 합니다. (3도씩 추가적으로 쌓인 화음을 부를때 7음, 9음, 11음식으로 나아갑니다. 규칙이 보이죠? 수학적으로 표시하면 3+2(n-1)음)

근데 이 구성음을 따졌을 때 꼭 베이스에 근음만 오라는 보장은 없습니다. 3음이 올 수도, 5음이 올 수도 있습니다.이럴 때는 같은 '도미솔'이지만 살짝 달라진 것을 표기해 주려고 옆에 아라비아 숫자를 이용해 전위 표기합니다.

전위형은 다 유형이 정해져 있습니다.
3화음에 한정해서

기본형 즉 근음이 베이스에 있으면 35로 적습니다만
(대부분은 그냥 아리비아 숫자를 생략하고 로마숫자만 단독으로 적습니다.)

3음이 베이스에 있으면 6 또는 36으로 적습니다.

5음이 베이스에 있으면 46으로 적습니다.

(왜 36, 46으로 적는지는 베이스음으로부터의 다른 구성음의 음정을 표현한겁니다. 예를 들어 3음이 베이스인 미솔도가 36으로 표현된 이유는 미-솔이 3도, 미-도가 6도여서입니다.
5음이 베이스인 솔도미가 46으로 표기된 이유도 솔-도가 4도, 솔-미가 6도여서 입니다. )

여기까지가 로마숫자 옆에 붙은 아라비아 숫자가 전위형을 나타내는데 쓰는 경우입니다.



근데 현실적으로 곡을 쓸 땐 3도씩 쌓은 화음의 음만 사용하지 않습니다. 중간에 2도로 순차진행하는 아름다운 선율도 많습니다. 그렇다면 이 2도 순차진행하는 선율은 어떻게 분석할 것인가?

비화성음으로 칩니다. 즉 화음의 구성음으로 보지 않습니다. 이런 화음의 구성음이 아닌 음을 드러낼 때도 로마숫자 옆의 아리비아 숫자를 이용해서 표현하는데 이 원리도 베이스로부터의 거리를 이용해서 나타냅니다.